Wat is Virale Groei ?

Screen Shot 2020-03-27 at 12.22.13
door ir.Jaap van Till,   27 maart 2020. Updated: 28 maart.
.
De afgelopen weken vragen mensen mij vaak: ‘Hoe komt het dat het Corona Virus zich zo snel verspreidt?’.
Ik ben blij dat zij er zo eerlijk voor uitkomen dat ze dat niet weten of dat het anders uitpakt dan zij hadden gedacht. Hele volkstammen, politici en de steevaste deskundologen op TV en sociale media hadden immers zoals gewoonlijk hun mening al klaar en begonnen tegen elkaar in te kakelen over een ‘licht griepje’, zoals nu nog steeds die zelfverklaarde zeer fitte minister president van Brazilië. Neen, dat is het Corona Virus zeker niet.
.
a. Wat is het Corona Virus dan wel en hoe werkt het virus zelf als het eenmaal een lichaam binnengedrongen is.
Zie voor een helder stuk over wat we hier tot nu toe over weten: [1]
Het virus is geen levend wezen, maar een biologische structuur die gebruikmakend van de voedingsstoffen in zijn/haar omgeving zich aan cellen hecht en zich vermenigvuldigt en massaal verplaatst naar ademhalings systemen in het menselijk lichaam waar het tot verspreiding en verstikking leidt. Die vermenigvuldiging gaat ‘fractaal’, dat wil zeggen het virus ontploft in onderdelen die weer virusstructuren zijn, enz.  Jules Ruis van vereniging het Evoluon heeft daar een helder plaatje van gemaakt, zie hierboven.
.
b. Hoe kan Corona zich zo wijdverbereid en omvangrijk uitzaaien ?
Het geniepige en onthutsende van zulke virusuitbraken, zie Ebola, is dat het een betrekkelijk lange en zeer kleinschalige aanloop heeft en dan opeens onstuitbaar en gigantisch groeit. Dit verschijnsel is bekend bij wat onze ouders noemden “rages”:  mode-na-apen in kleding, muziek en…. telecom & internet techniek (mijn vak).
Een of twee stoutmoedige nutcases beginnen ergens mee en laten dat aan hun vrienden zien, die ze gaan nadoen en opnieuw anderen aansteken. Nederland is trouwens een prima land als proeftuin voor nieuwe dingen.
Stel je voor dat ieder die is aangestoken na een vaste tijd 2 anderen aansteekt. Dan krijg je dus een lopend vuurtje van 2 4 8 16 32 64 128 256 512 ……2^n .
Foto 2 OTjvt

In dit geval: R = 2

Dat wil zeggen ‘exponentieel’, en die heeft een vaste verdubbelingstijd. “It occurs when the instantaneous rate of change of a quantity with respect to time is proportional to the quantity itself”.
Probeer het maar eens uit op je smartfeun calculator-app 2 x 2 = en dan een keer of 30 = indrukken dan zit je al op 16 miljoen.
Foto 3 exp
Het vervelende is dat verschillende mensen deze KROMME heel verschillend interpreteren. Zij die zulke verschijnselen kennen, techneuten zoals ik, weten dat er geen sprake is van een plotselinge (zie boven opeens) knik of takeoff of overschrijding van een kritische waarde. De hele curve is immers exponentieel, en je kan die vaste verdubbelingstijd, die daar het kenmerk van is, al vanaf dag 1 meten !! Alleen is bijna iedereen, buiten de nerds,  opgevoed met pas iets indrukwekkend te vinden als het GROOT is.
Mooie illustratie van deze onderschatting is het volgende filmpje wat Trumps reactie aangeeft naarmate de ramp groter wordt:
Pers, publiek, politici en bestuurders  geven pas aandacht als er iets sensationeels is (groot ongeluk, steevast gemeld hoeveel doden), en als het groeit denken de meeste breinen in rechte lijnen oftewel extrapoleren. Dus trekken ze dan een oplopende rechte lijn door de curve en ja hoor onder het kruispunt / takeoff punt hebben techneuten de ernst van iets overschat (terwijl het toch nog maar klein is, net een griepje) en boven het kruispunt is hebben bestuurders het massaal onderschat ( en is het te laat voor regeringen om er nog iets aan te doen, en kunnen we het beter maar gewoon negeren – Trump). De Corona virus uitbraak is in december/ begin januari 2020 ontwekt omdat artsen een zeer agressieve en aanstekelijke (virulente) vorm van longontsteking konstateerden in Wuhan en enige tijd later in een paar andere landen. Toen wisten zij al dat er alarm moest worden geslagen vanwege de korte verdubbelingstijd: 1 a 2 dagen. Met de calculator konden ze toen dus al laten zien hoeveel dagen het zou gaan kosten tot de hele wereld besmet zou zijn. Kijk zelf ook maar even hoe vaak je op die = toets moet drukken 🙂
De exponentiele curves hebben behalve de lange aanlooptijd nog een grafisch probleem de explosie loopt rechtsboven van het papier af. Oplossing is het gebruik van een logaritmische schaal (verticaal: 10 100 1000 10.000 etc.). Hierdoor wordt de kromme een nette rechte lijn. Zie de laatste figuur in dit verhaaltje. Helaas ontneemt deze manier van presenteren aan oppervlakkige toeschouwers wel de ernst van de situatie, want optisch ziet het er wel weer rustig rechtlijnig uit.
.
Les 1 : in virale uitzaaisituaties moet niet gekeken worden naar de omvang (aantal) maar naar de verdubbelingstijd. Kort betekent dat je met een explosie te maken hebt. 
.
c. Kan je er dan niks meer tegen doen? Zeker wel, als je er vroeg bij bent kan je het lont (ook van kruit) uittrappen. Met Ebola en in sommige landen waar ze tijdig massaal hebben kunnen meten hebben ze
Corona besmette mensen (met hun familie totaal geisoleerd en inhuis opgesloten. In Wuhan hebben ze daartoe zelfs voordeuren van dergelijke groepen dichtgelast !!
Wat ook kan is dat je zorgt dat het rotje wat gaat ploffen niet andere rotjes aansteekt. Die aanpak ligt eigenlijk al besloten in de algemene vorm van exponentiele groei. Die gaat, zodra de populatie die kandidaat is om nog te worden aangestoken haar maximum begint te naderen (dus heel laat in het proces) afbuigen naar een horizontale lijn (een asymptoot). Waarom? Stel dat er griep uitbreekt op Texel dan gaat het rap met aansteken totdat … bijna iedereen het heeft gekregen, valt er niemand meer aan te steken. De S-curve die dan verschijnt heet formeel de “Logistic Curve”, zie Wikipedia.com . Deze wordt door TWEE parameters bepaald. A = de verdubbelingstijd zoals genoemd, aam het begin meetbaar, en B. de hoogte van het Plafond waar de curve niet boven kan komen. Door isolatie, 1,5 meter, reisverboden, inhuis opsluiten, schoolsluitingen etc. probeert men op dit moment die plafonds omlaag te krijgen.
Vervelend is dat dat afbuigen en op ten duur omlaag krijgen van het aantal doden (enige echt meetbare waarde) pas heel laat (deze week??) zichtbaar gaat worden. We weten het vaak niet.
.
Les 2. Om de virale curves te laten afbuigen en ze omlaag te krijgen moet zo vroeg mogelijk zo drastisch mogelijk worden geisoleerd in gescheiden, niet fysiek verbonden populaties. Alleen dan worden plafonds van explosies omlaag gebracht. Laten we blij zijn dat er Internet is om met elkaar te blijven communiceren, ben ik best trots op dat ik dat hielp invoeren en opbouwen. 
 
Foto4 S=logistic curve
en
FT 26mrt
Extract from this FT graphic:
foto extra voor blog

situation: March 27 2020

Ik herinner mij nog dat bij de introductie van “autotelefoons” men verbaasd en blij was over de hoge uptake snelheid, maar dat er enorme ruzies waren in bijv. KPN, over hoe groot de maximale marktomvang en dus de benodigde investeringen, uiteindelijk zou zijn. Hoeveel patsers met Mercedessen konden zich zo’n autotelefoon nou veroorloven? Nu heeft elke kleuter op z’n minst twee mobieltjes. Van elke gescheiden ouder een. Het plafond voor de uitrol moest indertijd dus voortduren worden verhoogd en de dito cellulaire infrastructuur uitgebreid. Met Internet access gebeurde hetzelfde, ongeloof en verbazing over de waanzinnig snelle groei in dataverkeer en opslokken van mobieltjes en apps. 🙂
.
Slotopmerking. Het Corona Virus en zijn verspreiding is [ nieuw, zeer complex, niet lineair en dynamisch ]  en is dus niet [zeker, simpel, lineair en statisch] zoals de meeste dingen die wij indertijd in Delft hebben geleerd, plus de bijbehorende gereedschapskisten die we kregen om alles aldus te berekenen, bouwen, te beheren en te onderhouden. Bovenstaande verhaaltje pretendeert niet om u alles te verklaren en om nu een aantal handelingen te kunnen helpen bedenken om de Corona uitbraak te bestrijden. Het is slechts bedoeld om u wat kennis aan te reiken om te herkennen wat relevant is uit de nieuws tsunami die over u heen gestort wordt. Neen, er wordt koortsachtig (SIC) door doctoren, RIVM en andere onderzoekers gewerkt aan analyses, en rekenmodellen om deze steeds te verbeteren en bij te stellen, waarbij nog dagelijks nieuwe koppelingen en knappe bypasses van de natuur en mensenlijk lichaam worden ontdekt. Beste bronnen daarover kan u vinden in [2] en op de tweets van mijn vriend prof. Yaneer Bar-Yam  van het Complexiteits Instituut in Boston, zie [3]. Helaas hebben die knappe koppen in hun estafette races geen tijd om wat ze aan het doen zijn rustig in hoofdlijnen voor het publiek uit te leggen, vandaar dit stukje.
Tegelijk moeten regeringen op het juiste moment de juiste dingen doen en laten doen, waarbij veel mensenlevens op het spel staan, zie [4] over de UK waar dat mis is gegaan. De samenleving gaat door een plotselinge transitie, met een systeemcrash die eigenlijk al in 2008 begon. Maar daarover bericht ik u gaarne een andere keer. Nu moeten we samenwerken om te overleven.
.
[1] zie https://lnkd.in/gj_R398 van Jules Ruis, voorzitter “Vrienden van Evoluon”.
[3] Yaneer Bar-Yam . Twitter: @yaneerbaryam
Physicist studying social challenges including pandemics.

Now focused on stopping the Coronavirus @NECS  @endCOVID19

[4] Nicolas Taleb and Yaneer Bar-Yam https://www.theguardian.com/commentisfree/2020/mar/25/uk-coronavirus-policy-scientific-dominic-cummings?CMP=share_btn_tw

jaap van till, TheConnectivist
PS 1 Rob Slagter (TW: @rslagter) gaf een bijna identieke uitleg op TV “OP1”  avond 1 Mei:
        Plus betoog om eerst R = 0,5 te bereiken (exponentiele krimp) voor versoepeld         wordt.

About broodjejaap

See ABOUT on TheConnectivist.wordpress.com
This entry was posted in corona virus, Exponential growth, exponential shrinkage, exponentiele groei, exponentiele krimp, Lockdown, Uncategorized, Viral. Bookmark the permalink.

Leave a Reply

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out /  Change )

Google photo

You are commenting using your Google account. Log Out /  Change )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out /  Change )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out /  Change )

Connecting to %s